時計の針の重なり（うなりの考え方）

［物理：波動：うなり]

科学パズル

特長
うなりの公式の考え方を、時計の針の重なりに対応させて説明できるユニークな点があり、興味深く理論的にも本質を理解できる。
用具
時計
方法
◎次の２つのことについて考えてみよう。
  1. ２つの針は１日に何回重なるだろう？
  2. ２つの針は１日に何回一直線になるだろう？
原理
長針（時針）が短針（秒針）を追い越すときに、2本の針は重なる。
1日の回転数は長針が２４回、短針が２回である。重なる回転数をNとすると、
　　　N=２４ー２＝２２　…@となる。
よって@の答えは２２回である。
Aの答えは２２回。
メモ
  1. ２４回または２３回と答える人が多い。１時間ごとに１回重なるように思えるが、１１時台には重ならない。
  2. 円運動の正射影は単振動である。針が重なったときが同位相の和となって振幅が大きくなることに対し、針が一直線になったときが位相差がπ［rad]のときの和となって振幅が小さくなることに対応する。よってうなりの公式が理解できる。上の@式は　N=｜ｆ１−ｆ２｜